数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用12篇
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇1
正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。下面是课件网小编为您推荐初三数学教案设计：《因式分解的简单应用》。
一、教学目的
（一）、 教学目标
1、 会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、 会运用因式分解解简单的方程。
（二）、 教学重点与难点
教学重点：
因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。 教学难点：应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
二、 教学过程
（一） 引入新课
1、 知识回顾
（1） 因式分解的几种方法:
①提取公因式法: ma+mb=m（a+b）
②应用平方差公式: – = （a+b）（a-b）
③应用完全平方公式:a ±2ab+b =（a±b）
（2） 课前热身：
①分解因式: （x +4） y - 16x y
（二） 师生互动，
讲授新课
1、运用因式分解进行多项式除法
例1 计算:
（1） （2ab -8a b） ÷（4a-b）
（2）（4x -9） ÷（3-2x）
解:（1） （2ab -8a b）÷（4a-b） =-2ab（4a-b） ÷（4a-b） =-2ab （2） （4x -9） ÷（3-2x） =（2x+3）（2x-3） ÷[-（2x-3）] =-（2x+3） =-2x-3 一个小问题 : 这里的x能等于3/2吗 ?为什么? 想一想:那么（4x -9） ÷（3-2x） 呢?
练习：课本P162——课内练习1
2、 合作学习 想一想:如果已知 （ ）×（ ）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满足条件呢? （让学生自己思考、相互之间讨论！）
事实上，若A×B=0 ，则有下面的结论：
（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0
（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0 试一试:你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x-2）=0 吗?
3、 运用因式分解解简单的方程
例2 解下列方程：
（1） 2x +x=0 （2） （2x-1） =（x+2）
解：x（x+1）=0 解：（2x-1） -（x+2） =0
则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x-3）=0
∴原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x-3=0
∴原方程的根是x1= ，x2=3
注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2 等
练习：课本P162——课内练习2 做一做！对于方程:x+2=（x+2） ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗?为什么?
教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤
（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；
（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！
4、知识延伸
解方程：（x +4） -16x =0 解：将原方程左边分解因式，得 （x +4） -（4x） =0 （x +4+4x）（x +4-4x）=0 （x +4x+4）（x -4x+4）=0 （x+2） （x-2） =0 接着继续解方程，
5、 练一练
①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a -2ab+b -c 大于零?小于零?等于零? 解: a -2ab+b -c =（a-b） -c =（a-b+c）（a-b-c）
∵ a、b、c为三角形的三边 ∴ a+c ﹥b a﹤b+c
∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0 即：（a-b+c）（a-b-c） ﹤0 ，因此 a -2ab+b -c 小于零。
6、 挑战极限
①已知：x=2004，求∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。
解: ∵4x - 4x+3= （4x -4x+1）+2 = （2x-1） +2 >0 x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +1>0
∴ ∣4x -4x+3 ∣ -4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6 = 4x - 4x+3 -4（x +2x+2 ） +13x+6 = 4x - 4x+3 -4x -8x -8+13x+6 = x+1
即：原式= x+1=2004+1=2005
（三）梳理知识，总结收获
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇2
1.解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要几天走完?
2.甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克?
3.某钢厂一座炼炉前3天每天炼钢830吨，后5天每天炼钢850吨。求平均每天炼钢多少吨?
4.摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米。往返全程的平均速度是多少?
5.某机床厂第一车间的职工，用18台车床2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时生产机器零件多少件?
6.用30千克黄豆可做出120千克豆腐，照这样计算，要做600千克豆腐，需要黄豆多少千克?
7.一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出，快车每小时行90千米，普通客车每小时行48千米，经过2.5小时后，两列火车在途中相遇。求甲乙两城市间的铁路长多少千米?
8.两地相距28千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地同一方向开车。甲车每小时行25千米，乙车每小时行32千米，甲车在前，乙车在后，几小时以后乙车能追上甲车?
9.把一张长90厘米，宽20厘米的长方形的纸裁成若干张同样大小的正方形纸，要求正方形的边长，而且不浪费纸。可以裁多少张正方形?
10.园林局为了绿化公路，在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽树74棵，现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不移栽的树有多少棵?
11.甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元?
12.一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时?
13.商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克?
14.光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本?
15.粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克?（用两种方法解答）
16.两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米.两根绳原来各长多少米?
17.四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18.6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种?
18.一个车间原来每月用电2450千瓦o时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦o时?
19.同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵?
20.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：86、79、98、100、89、94，算一算他们的平均分是多少?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇3
选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。下面是课件网小编为您推荐人教版高二数学教案设计：《三角函数模型的简单应用》。
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤:
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
教学重难点
.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是
（1）求小球摆动的周期和频率；
（2）已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少?
（1） 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值
（精确到0.001）.
（2） 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离） ，该船何时能进入港口?在港口能呆多久?
（3） 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材P65面3题
三、小结：
1、三角函数模型应用基本步骤:
（1）根据图象建立解析式；
（2）根据解析式作出图象；
（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇4
1.一个制鞋厂制出男鞋3860双，是制出的女鞋的2倍，制出女鞋多少双?
2.修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍?
3.38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环?
4.饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔?
5.车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米?
6.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元?
7.武汉电池厂一天能生产电池2400节，每600节可装一箱，问这一天能生产多少箱电池?
8.商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克?
9.三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克?
10.学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，够不够用?
11.一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克?
12.学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行?
13.用电脑录入一篇466个字的文章，红红每分钟能录入60个字，聪聪7分钟录完。谁录入得快一些?
14.王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克。算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱?
15.在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵。一共需要栽多少棵树?
16.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米，这块菜地一共收青菜972千克，平均每平方米收青菜多少千克?
17.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢?
18.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋?
19.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克。每盒装有20块，平均每块重多少克?
20.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇5
1.图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本?
2.一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱?
3.爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米?
4.某县城到省城的公路长160千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间?
5.大同乡中心小学在荒山上植树，2002年共植树356棵，2003年植树3次，每次植树140棵。哪一年植的树多?多多少棵?
6.李伯伯家养了42只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共养鸡、鸭多少只?
7.书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书?
8.学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克?
9.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完?
10.动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的几倍?
11.水果店运来苹果、香蕉各8箱。苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?
12.小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米?
13.学校组织植树，一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱?
14.小丽家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。牛奶每袋2.40元，比豆浆贵1.80元。小丽家一个星期买牛奶和豆浆要花多少钱?
15.张英、李强和肖红参加跳高比赛，张英跳了1.1米，比李强低了0.15米。肖红比李强跳得低0.09米，肖红跳了多高?
16.地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
17.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗?
18.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
19.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟。
20.学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放8盆花，最外层共摆了多少盆花?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇6
1、 ；有13头牛，其中8头大牛，有几头小牛?
2、 ；草地上有10只鸡，又跑来4只，现在草地上有多少只鸡?
3、 ；湖边停着15只小船，划走5只，还剩几只?
4、 ；妈妈买了13个苹果，吃了6个，还剩多少个苹果?
5、 ；一本故事书，明明看了8页，还剩11页，这本书有多少页?
6、 ；山上有7只羊吃草，又来了5只，一共有多少只?
7、 ；云云有9个纸鹤，又做了4个，现在有多少个?
8、 ；王爷爷家有14只兔子，卖了7只，现在有多少只?
9、 ；学校买了9个球，借给六年级6个，还剩多少个?
10、 ；院子里有6只黄鸡，5只白鸡，院子里一共有多少只鸡?
11、同学们做花，用了8张红纸，又用了4张粉纸，他们一共用了多少张纸?
12、 ；6个同学在教室打扫卫生，又来了同样多的同学，一共有多少个同学?
13、 ；9个同学堆雪人，又来了同样多的同学，一共有多少个同学?
14、 ；树上原有4只小鸟，后来又飞来一些，现在是7只，后来又飞来几只?
15、 ；方方上午写5行字，下午写的行数和上午同样多，一天写了多少行字?
16、 ；有9只兔子在吃胡萝卜，又来了3只兔子，一共有多少只兔子?
17、 ；树上有6只小鸟，又飞来了8只，现在有多几只?
18、 ；树上原有8只鸟，又飞来9只，树上现在有多少只?
19、 ；从树上飞走8只鸟，又飞走9只，两次飞走多少只?
20、 ；树上有17只鸟，飞走了7只还剩几只?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇7
1、小红家的大鱼缸里养了6条金鱼，小鱼缸里养了3条金鱼，小红家共养了多少条金鱼?
2、学校买了6袋皮球，每袋5个，共买了多少衣个皮球?
3、一件衣服钉5个扣子，3件衣服需要多少颗扣子?
4、二（一）班教室里每组有5张桌子，4组一共有多少张桌子?
5、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花?
6、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱?
7、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张?
8、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本?
9、商店第一天卖出服装81套，第二天比第一天少卖18套，第二天卖出多少套?
10、食堂每天吃9棵白菜。一个星期共吃了多少棵白菜?
11、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学?
12、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。做一件这样的衬衣共要钉多少粒扣子?
13、一根短绳长6米，一根长绳的长度是短绳的3倍，这根长绳长多少米?
14、大雁有22只，鹅比大雁少9只，鸭比大雁多19只，鸭和鹅各有多少只?
15、明明、兰兰和乐乐给校园里的小树苗浇水，平均每人浇6棵，一共浇了多少棵?
16、有24盒花，送给幼儿园一些后还剩8盒，送给幼儿园多少盒?
17、马路两边种树，一边种了8棵，一边种了9棵，两边一共种了多少棵?
18、小明拼装一辆玩具赛车用了27分，小亮用了34分，小明比小亮快多少分?
19、果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有苹果树多少棵?
20、停车场停着3排小汽车，每排3辆，一共停着多少辆小汽车?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇8
1.一只山雀5天大约能吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫?（一个月按30天计算）
2.一辆长客车3小时行了174千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米?
3.张爷爷买3只小羊用了75元，他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱?
4.5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜?
5.育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队，每队分成4组活动，平均每组有多少名少先队员?
6.刘叔叔带700元买化肥，买了16袋化肥，剩60元。每袋化肥的价钱是多少?
7.春芽鸡场星期一收的鸡蛋，18千克装一箱。装好8箱后还剩16千克。星期一收了多少千克鸡蛋?
8.王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米，用了6小时，返回时只用了5小时。返回时平均每小时行多少千米?
9.一辆旅游车在平原和山区各行了2小时，最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米，山区每小时行30千米。这段路程有多长?
10.公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵?
11.学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本?
12.一棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱?
13.洗发水每瓶15元，商场开展促销活动，买4瓶送1瓶。一次买4瓶，每瓶便宜多少元?
14.一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗?
15.汽车从甲地到乙地送货，去时用了6小时，速度是32千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少?
16.小明上山用了4小时，每小时行3千米，下山的速度加快，是6千米/时，下山用了多长的时间?
17.车间原计划每天生产15台机器，24天就可以完成，实际每天生产18台，实际只要几天就可以完成任务?
18.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元?
19.有370人去旅游，每辆汽车坐30人，要几辆汽车才能拉完?
20.有450千克大米，每天吃60千克，最多能吃几天?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇9
1、一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱?
2、小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱?
3、体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副?
4、操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组?
5、一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页?
6、王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍?
7、二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学?
8、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人?
9、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个?
10、一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
11、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少?
12、班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张?
13、少年宫新购进小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?
14、一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位?
15、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?（用两种方法解答）
16、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨?
17、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本?故事书和连环画一共有多少本?
18、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人?
19、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人?
20、动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇10
1.一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米?
2.一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套?（一个月按30天计算）
3.商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克?
4.一块长方形地，长是宽的4倍，若长减少5米，宽增加2米，则面积比原来长方形增加35平方米，求原来的长方形的面积。
5.修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全长多少米?
6.飞机的速度是每小时1044千米，是火车速度的14.5倍，而火车的速度又是汽车速度的1.6被倍，那么汽车每小时是多少千米?
7.1.2与0.4的和乘以6的积去除4.8，商是多少?
8.一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨.已知鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨?
9.有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?
10.甲、乙两人做零件.甲做了240个，比乙做的2倍还多40个.乙做了多少个?
11.培英小学有学生350人，比红星小学的学生的3倍少19人.红星小学有学生多少人?
12.水果店运来橘子340千克，比运来苹果的3倍少80千克.运来苹果多少千克?
13.买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元，每枝钢笔是多少元?
14.甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行42千米，客车行驶几小时后两车才能相遇?
15.商店运回苹果和桔子共250千克，苹果的千克数是桔子的1.5倍，运回的苹果和桔子各多少千克?
16.某工程队修一条路，原计划每天修4.2千米，20天修完，实际每天多修1.8千米，实际多少天修完?
17.化工厂生产一批原料，如果每天生产432千克，需要25天完成.实际每天多生产了108千克，实际几天完成?
18.一个长方形的周长为9.8厘米，已知长比宽多0.5厘米。这个长方形的长、宽、面积各是多少?
19.100比什么数的10倍多99?
20.甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米.两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米?
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇11
改变观念改进作风树立形象，深入基层为群众办实事解难题。下面是课件网小编为您推荐高一数学必修1教案设计：《函数模型及其应用》。
【内容解析】
函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可操作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题，培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。
【教学目标】
（1）体现建立函数模型刻画现实问题的基本过程.
（2）了解函数模型的广泛应用
（3）通过学生进行操作和探究提高学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力
（4）提高学生探究学习新知识的兴趣，培养学生，勇于探索的科学态度
【重点】了解并建立函数模型刻画现实问题的基本过程，了解函数模型的广泛应用
【难点】建立函数模型刻画现实问题中数据的处理
【教学目标解析】通过对全班学生中抽样得出的样本进行分析和处理，，使学生认识到本节课的重点是利用函数建模刻画现实问题的基本过程和提高解决实际问题的能力，在引导突出重点的同时能过学生的小组合作探究来突破本节课的难点，这样，在小组合作学习与探究过程中实现教学目标中对知识和能力的要求（目标1，2，3）在如何用函数建模刻画现实问题的基本过程中让学生亲身体验函数应用的广泛性，同时提高学生探究学习新知识的兴趣，培养学生主动参与、自主学习、勇于探索的科学态度，从而实现教学目标中的德育目标（目标4）
【学生学习中预期的问题及解决方案预设】
①描点的规范性；
②实际操作的速度；
③解析式的计算速度；
④计算结束后不进行检验；
针对上述可能出现的问题，我在课前课上处理是，课前给学生准备一些坐标纸来提高描点的规范性，同时让学生使用计算器利用小组讨论来进行多人合作以期提高相应计算速度，在解析式得出后引导学生得出的标准应该是只有一个的较好的，不能有很多的标准，这样以期引导学生想到对结果进行筛选从而引出检验.
【教学用具】
多媒体辅助教学（ppt、计算机）。
【教学过程】
教学前言：
函数模型是应用最广泛的数学模型之一，许多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过研究函数的性质把握问题，使问题得到解决.
【教学过程】
教学前言：
函数模型是应用最广泛的数学模型之一，许多实际问题一旦认定是函数关系，就可以通过研究函数的性质把握问题，使问题得到解决.
教学内容师生活动设计意图
探 究 新 知引入：
教师：大家觉得我胖吗?
学生回答
教师：我们在街上见到一个人总是会判断这个人的胖瘦，我们衡量一个人的胖瘦一般是以自己或是他人为标准的，那么我们还见过一些用来计算人胖瘦的式子，目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖：
体重/身高?（以米为单位） BMI在18.5-22.5时属正常范围，BMI大于22.5 为超重，BMI大于30为肥胖。
教师在黑板上计算一下自己的结果。那既然能用一个式子来计算，说明我们可以把这个问题用数学知识来解决，要得到这个式子之类的标准，我们能用一个人的身高和体重来确定吗?
学生回答
教师：当然是找的人越多越好，那我们在课上先少找几个人来研究一下吧，每个小组选一个同学说一下你的身高和体重吧
学生说，教师把相关数据填在用PPT展示的一张表格上
教师：好，有了这些数据我们就可以来研究了，那接下来我们怎么来处理刚收集到的这些数据呢?
学生回答（预期:画散点图——连线——找函数）
教师：好，大家按小组先画图连线然后讨论一下你们小组认为哪个函数的图像符合
学生活动并回答
教师：好，那大家分一下工，你们几个小组来计算这个函数解析式，那几个小组来计算那个函数解析式……
学生分小组活动……
教师:（把学生算出的式子写在黑板上）大家计算出的解析式为什么会不完全相同呢?
学生回答
教师:我们计算的函数解析式是不是都可以用来刻画这个问题呢?
学生回答
教师:我们要怎么样来检验呢?
学生回答（代入其它的点来验证）
教师:那大家来检验一下哪个模型更符合数据情况
学生分小组进行检验
教师:好了，我们利用刚才收集的数据通过我们的努力得出了一个式子，它也就是符合大家的情况的一个胖瘦的标准，既是我们班的一个标准，能用来衡量其它班的同学吗?那我们来计算一下老师的结果是什么样的.
教师:可见用世界肥胖标准对老师的体重进行的评价和所建立的数学模型计算的结果是基本一致的。由此可见，所建立的模型是大体符合实际情况，看来老师是真得要下定决心减肥了.
教师由生活中常见到的现象引出问题，并引导学生进行思考
学生合作探究、动手实践，借助小组利用数据表格来确定可行的函数模型，并展示自己的结果
教师引导学生对结果进行检验
学生通过计算器与作图，利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点并突破难点
通过日常生活的例子引出本节主要内容，来提高学生本节课学习的兴趣，提高小组学习的效率
学生利用小组合作在完成任务的同时形成本节重点的框架:函数刻画实际问题的基本过程.从而实现教学目标1，3，4
课 堂 小 结
教师:我们一起来回忆一下刚才解决问题的过程（引导学生集体回答）
得出：函数建模刻画现实问题的基本过程：（教师用PPT展示）
教师:
①下面大家把自己的数据输入计算一下你的情况是什么样的
②大家在课下可以利用研究性学习的时间，调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下，并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程
教师用PPT展示函数建模刻画现实问题的基本过程
教师留下一个扩展性作业，让学生课后完成
学生通过探究从而巩固教学目标1，2，3，4.并形成本节重点.
把问题进行拓展，让学生去亲身体会函数建模刻画现实问题的基本过程，从而巩固了本节教学目标
数形结合思想在小学数学教学中的运用数形结合思想在小学数学中的应用篇12
当你足够优秀，你只需要高傲的抬头享受便好， 你若不够优秀，就必须勤奋努力变的足够优秀。下面是课件网小编为您推荐高二年级数学教案设计：《向量的应用》。
一、教学目标
向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.
本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.
二、教学目标设计
1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.
2、了解构造法在解题中的运用.
三、教学重点及难点
重点：平面向量知识在各个领域中应用.
难点：向量的构造.
四、教学过程设计
一、复习与回顾
1、提问：下列哪些量是向量?
（1）力 （2）功 （3）位移 （4）力矩
2、上述四个量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么?
[说明]复习数量积的有关知识.
学习新课
例1（书中例5）
向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用！请看
例2（书中例3）
证法（一）原不等式等价于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立.
证法（二）向量法
[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现（等号成立的充要条件是）
例3（书中例4）
[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.
巩固练习
1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.
（1）如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?
答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.
（2） 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?
答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.
课堂小结
1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.
2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.
作业布置
1、书面作业：课本p73， 练习8.4 4